Класс!ная физика

Занимательные фишки - 7 класс Занимательные фишки - 8 класс Занимательные фишки - 9 класс 10-11 класс Диафильмы по физике


Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов»

«Физика - 10 класс»

При решении задач надо учитывать, что работа сил, действующих на заряд со стороны поля, выражается через разность потенциальных энергий или разность потенциалов (см. формулу (14.20)). Потенциал однородного поля определяется формулой (14.16), при этом надо всегда указывать, как выбран нулевой уровень потенциала.

Часто при решении задач надо учитывать, что все точки проводника в электростатическом поле имеют один и тот же потенциал, а напряжённость поля внутри проводника равна нулю.


Задача 1.


Определите значение напряжённости и потенциала поля в точке А, находящейся на расстоянии l = 20 см от поверхности заряженной проводящей сферы радиусом R = 10 см, если потенциал сферы φ0 = 240 В.


Р е ш е н и е.


Напряжённость поля сферы в точке А

где q0 — заряд сферы. Потенциал сферы и потенциал поля в точке А равны соответственно

Выражая из формулы (2) заряд сферы q0 и подставляя полученное выражение в формулы (1) и (3), получаем для напряжённости Ел и потенциала Фл следующие выражения:

ЕA = φ0R/(R + l)2 ≈ 267 Н/Кл, φA = φ0R/(R + l) = 80 В.


Задача 2.


Какую работу А необходимо совершить, чтобы перенести заряд q = 3 • 10-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии l = 90 см от поверхности сферы радиусом R = 10 см, если поверхностная плотность заряда сферы σ = 2 • 10-6 Кл/м2?


Р е ш е н и е.


Работа, совершаемая при перенесении заряда q из бесконечности в точку 1 (рис. 14.35), равна увеличению потенциальной энергии заряда:

A = ΔWп = Wп1 - W.

Так как площадь поверхности сферы равна 4πR2, то заряд сферы равен 4πR2σ. Тогда потенциал поля в точке 1




Задача 3.


К закреплённому заряженному шарику зарядом +q движется протон. На расстоянии r = r1 скорость протона υ1. Определите, на какое минимальное расстояние приблизится протон к шарику.


Р е ш е н и е.


Энергия протона на расстоянии r1 равна сумме его потенциальной и кинетической энергий: на расстоянии rmin (протон останавливается) — только потенциальной энергии:

Кулоновская сила — консервативная, следовательно, можно записать закон сохранения энергии:


Задача 4.


В центр незаряженной металлической сферической оболочки с внутренним радиусом R1 и внешним радиусом R2 помещают заряд q (рис. 14.36, а). Определите напряжённость и потенциал поля как функции расстояния от центра сферы.


Р е ш е н и е.


Если заряд находится в центре, на внутренней поверхности металлической оболочки индуцируется заряд противоположного знака, а на внешней — того же знака, что и заряд q. При этом сумма индуцированных зарядов равна нулю (закон сохранения заряда).

Силовые линии поля начинаются на заряде q и заканчиваются на внутренней поверхности оболочки, а затем опять начинаются на внешней поверхности оболочки. Напряжённость электрического поля внутри проводника равна нулю. Картина силовых линий поля данной системы аналогична картине силовых линий поля точечного заряда за исключением области, занимаемой оболочкой. Здесь силовые линии терпят разрыв.

На рисунке 14.36, б изображена зависимость напряжённости Е(r).

Согласно принципу суперпозиции потенциал любой точки поля складывается из потенциала поля заряда q, проводящей сферы радиусом R1, с зарядом -q и проводящей сферы радиусом R2 с зарядом +q.

На рисунке 14.36, в изображена зависимость потенциала φ(r).


Задача 5.


Металлический шарик радиусом R1 = 20 см окружили тонкой сферической заряженной оболочкой, радиус которой R2 = 40 см и заряд q = 2 • 10-6 Кл (рис. 14.37). Определите потенциал оболочки и заряд шарика после того, как его заземлили.


Р е ш е н и е.


После заземления шарика в системе будет происходить перетекание заряда до тех пор, пока потенциал шарика не станет равным нулю.

Потенциал шарика где qx — заряд шарика. Отсюда qx = -qR1/R2 = -10-6 Кл.

Запишем выражение для потенциала оболочки и подставим в него выражение для заряда qx шарика:


Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский




Электростатика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Что такое электродинамика --- Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд --- Закон Кулона. Единица электрического заряда --- Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» --- Близкодействие и действие на расстоянии --- Электрическое поле --- Напряжённость электрического поля. Силовые линии --- Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей --- Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» --- Проводники в электростатическом поле --- Диэлектрики в электростатическом поле --- Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле --- Потенциал электростатического поля и разность потенциалов --- Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности --- Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» --- Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор --- Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов --- Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»



Устали? - Отдыхаем!

Вверх