Первая космическая скорость

Подробности

Обновлено 13.08.2018 20:37

«Физика - 10 класс»

Что такое искусственные спутники Земли?
Какое назначение они имеют?

Вычислим скорость, которую надо сообщить искусственному спутнику Земли, чтобы он двигался по круговой орбите на высоте h над Землёй.

На больших высотах воздух сильно разрежен и оказывает незначительное сопротивление движущимся в нём телам.
Поэтому можно считать, что на спутник массой m действует только гравитационная сила , направленная к центру Земли (рис. 3.8).

Согласно второму закону Ньютона

m_цс = .

Центростремительное ускорение спутника определяется формулой

где h — высота спутника над поверхностью Земли.
Сила же, действующая на спутник, согласно закону всемирного тяготения определяется формулой

где M — масса Земли.

Подставив найденные выражения для F и а в уравнение для второго закона Ньютона, получим

Отсюда

Из полученной формулы следует, что скорость спутника зависит от его расстояния от поверхности Земли: чем больше это расстояние, тем с меньшей скоростью он будет двигаться по круговой орбите.
Примечательно то, что эта скорость не зависит от массы спутника.

Значит, спутником Земли может стать любое тело, если ему сообщить определённую скорость.
В частности, при h = 2000 км = 2 • 10⁶ м скорость υ ≈ 6900 м/с.

Подставив в формулу (3.7) значение G и значения величин М и R для Земли, можно вычислить первую космическую скорость для спутника Земли:

υ₁ ≈ 8 км/с.

Первый советский космический корабль был запущен 15 мая 1960 г. со скоростью, близкой к первой космической скорости, и выведен на орбиту, близкую к круговой.

Космический корабль «Восток», на борту которого советский космонавт Ю. Гагарин 12 апреля 1961 г. совершил первый в мире полёт в космос, двигался по эллиптической орбите.

Максимальная скорость его полёта была 7843 м/с, минимальная скорость для данной орбиты составляла 7671 м/с.

Если такую скорость сообщить телу в горизонтальном направлении у поверхности Земли, то при отсутствии атмосферы оно станет искусственным спутником Земли, обращающимся вокруг неё по круговой орбите.

Такую скорость спутникам способны сообщать только достаточно мощные космические ракеты.
В настоящее время вокруг Земли обращаются тысячи искусственных спутников.

Любое тело может стать искусственным спутником другого тела (планеты), если сообщить ему необходимую скорость.

Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Динамика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Основное утверждение механики --- Сила --- Инертность тела. Масса. Единица массы --- Первый закон Ньютона --- Второй закон Ньютона --- Принцип суперпозиции сил --- Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона» --- Третий закон Ньютона --- Геоцентрическая система отсчёта --- Принцип относительности Галилея. Инвариантные и относительные величины --- Силы в природе --- Сила тяжести и сила всемирного тяготения --- Сила тяжести на других планетах --- Примеры решения задач по теме «Закон всемирного тяготения» --- Первая космическая скорость --- Примеры решения задач по теме «Первая космическая скорость» --- Вес. Невесомость --- Деформация и силы упругости. Закон Гука --- Примеры решения задач по теме «Силы упругости. Закон Гука» --- Силы трения --- Примеры решения задач по теме «Силы трения» --- Примеры решения задач по теме «Силы трения» (продолжение) ---