Сложение скоростей

Подробности

Обновлено 13.08.2018 21:20

«Физика - 10 класс»

Изменится ли движение, если мы будем его описывать в разных системах координат?
В любой ли системе координат удобно описывать движение?

Пусть по реке плывёт моторная лодка и нам известна её скорость ₁ относительно воды, точнее, относительно системы координат K₁, движущейся вместе с водой (рис. 1.19).

Такую систему координат можно связать, например, с мячом, выпавшим из лодки и плывущим по течению. Если известна ещё и скорость течения реки относительно системы координат К₂, связанной с берегом, т. е. скорость системы координат Кх относительно системы координат К₂, то можно определить скорость лодки ₂ относительно берега.

За промежуток времени Δt перемещения лодки и мяча относительно берега равны Δ₂ и Δ (рис. 1.20), а перемещение лодки относительно мяча равно Δ₁. Из рисунка 1.20 видно, что

Δ₂ = Δ₁ + Δ.         (1.7)

Разделив левую и правую части уравнения (1.7) на Δt, получим

Учтём также, что отношения перемещений к интервалу времени равны скоростям. Поэтому

₂ = ₁ + .

Скорости складываются геометрически, как и все другие векторы. Уравнение (1.8) называют законом сложения скоростей.

Закон сложения скоростей

Если тело движется относительно некоторой системы координат К₁ со скоростью и сама система К₁ движется относительно другой системы координат К₂ со скоростью ₁, то скорость тела относительно второй системы равна геометрической сумме скоростей ₁ и .

Как запишется классический закон сложения скоростей, если (1.9) неподвижной считать систему, связанную с мячом, а подвижной — с берегом?

Как и любое векторное уравнение, уравнение (1.8) представляет собой компактную запись скалярных уравнений, в данном случае — для сложения проекций скоростей движения на плоскости:

υ_2x = υ_1x + υ_x,
υ_2y = υ_1y + υ_y.         (1.9)

Проекции скоростей складываются алгебраически.

Закон сложения скоростей позволяет определять скорость тела относительно разных систем отсчёта, движущихся относительно друг друга.

Классический закон сложения скоростей справедлив для тел, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света.

Часто скорость тела относительно неподвижной системы координат называют абсолютной скоростью, относительно подвижной системы координат — относительной, а скорость тела отсчёта, связанного с подвижной системой, относительно неподвижной — переносной скоростью.

Тогда закон сложения скоростей имеет вид _a = _отн + _пер.

Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Кинематика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Физика и познание мира --- Что такое механика --- Механическое движение. Система отсчёта --- Способы описания движения --- Траектория. Путь. Перемещение --- Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение движения --- Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение» --- Сложение скоростей --- Примеры решения задач по теме «Сложение скоростей» --- Мгновенная и средняя скорости --- Ускорение --- Движение с постоянным ускорением --- Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков --- Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением» --- Движение с постоянным ускорением свободного падения --- Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения» --- Равномерное движение точки по окружности --- Кинематика абсолютно твёрдого тела. Поступательное и вращательное движение --- Кинематика абсолютно твёрдого тела. Угловая скорость. Связь между линейной и угловой скоростями --- Примеры решения задач по теме «Кинематика твёрдого тела»