Вверх
Немыслимая бутылка Клейна. Научные игрушки
Касс!ная физика на Youtube
Занимательные фишки - 7 класс
 Ответы 7 классу
ГДЗ 7 класс
 Ответы 8 класс
Занимательные фишки - 8 класс
ГДЗ  8 классу
Занимательные фишки - 9 класс
Конспекты, учебники, видео - 10-11 класс
Физика для  чайников
"Что кажется нам чудом, на самом деле таковым не является!" - Симон Стевин
Но, что будет, если кота Шрёдингера засунуть в бутылку Клейна и обмотать всё лентой Мёбиуса?

Физика для чайников
Задачи-загадки по физике

Инфографика по физике
Ребусы по физике

Диафильмы по физике
Кроссворды по физике

Презентации по физике
Головоломки

Немыслимая бутылка Клейна. Научные игрушки

07.2011

Мечта средневекового алхимика - это мистический совершенный герметичный сосуд, где внешнее переходит во внутреннее и внутреннее во внешнее, который содержит сам себя и переходит сам в себя, у которого внутреннее и внешнее пародоксально едино ...
Всё это чем-то напоминает змею, свернувшуюся в кольцо и заглатывающую свой собственный хвост ...
О чем же мы? Где здесь "физика"?

Трудно сказать, для кого больше предназначена эта заметка, для физиков или для математиков ....

Но существует такой пародоксальный объект, как "бутылка Клейна", и поражает он своей необычностью всех!

Впервые упоминание о нем появилось в 1882 году, а автором был немецкий математик Феликс Клейн, создатель нового направления в геометрии.

С точки зрения математики "бутылка Клейна" - это замкнутая (т.е. без края) односторонняя поверхность.

А с точки зрения физики?
Как представить себе, на что похожа поразительная "бутылка" в реальности?
Оказывается, невозможно построить абсолютно правильную модель этого объекта в нашем трехмерном мире.

Здесь будет наблюдаться пересечение поверхности, что напрочь отсутствует в четырехмерном измерении.
Вывод: истинная "бутылка Клейна" может существовать только в четырехмерном измерении!



А приблизительно?
Допустим у нас есть бутылка с очень длинным горлом, в стенке и в донышке бутылки есть небольшие отверстия, соответствующие размеру горлышка. Берем бутылку за горло, изгибаем его, пропускаем вплотную через боковое отверстие, дотягиваемся горлышком до отверстия в дне бутылки и совмещаем их. Вот и получилось!
Где - начало, где - конец? - сказать невозможно ...
У такой бутылки нет края, и ее поверхности нельзя разделить на внешнюю (наружную) и внутреннюю!

Помните картинку с изображением ленты Мебиуса и ползущих по ней муравьев?
Путешествие того же муравья по поверхности бутылки Клейна тоже превратится в бесконечность! Ему не придется переходить с внешней стороны бутылки на внутреннюю - она единственная! И это будет справедливо и для теоретической, и для стеклянной "бутылки Клейна".
Если рассечь бутылку вдоль вертикальной оси симметрии, то мы получим две ленты Мебиуса.
Но, интересно, что с помощью одного замкнутого разреза бутылку Клейна можно превратить даже всего лишь в один лист Мебиуса!

Аналог "бутылки Клейна" для трехмерного измерения можно изготовить в реальности. На прилавках сувенирных магазинов встречаются , например, стеклянные бутылки Клейна разных размеров, изготовленные умельцами-стеклодувами.

Есть сувенирные бутылки Клейна в виде графина для вина, только вот пользоваться ими достаточно трудно. Их трудно наполнять, т.к. жидкость создает дополнительное давление на воздух внутри, а ему некуда деваться ... С выливанием жидкости тоже много проблем. Но"плюс" - это то, что жидкость в бутылке Клейна не испаряется. Однако, стенки изнутри практически невозможно очистить ...
Так что, хотите - пользуйтесь, хотите - ставьте на витрину!

P.S. для тех, кто вяжет:
Рукодельницы вяжут шапочки "а ля бутылка Клейн". По конструкции они не отличаются от приведенных выше стеклянных моделей! Попробуем?





По следам "английских ученых"

  • Можно ли вскипятить воду звуком?

    Если у вас в доме вдруг пропало электричество, не работает электрический чайник, плита, и кончились спички, но зато вопреки всему во всю силу гремит музыка, давайте зададимся вопросом: можно ли вскипятить воду, используя звук? Насколько это реально?

Устали? - Отдохнем!



Новости

Азбука физики
Азбука физики
Фильмы об ученых
Фильмы об ученых
Викторины
Викторины Научные игрушки
Научные игрушки
Простые опыты
Простые опыты
Парадоксы
Парадоксы
Это интересно
Интересная физика
История техники
История техники
Физика детям
Физика для детей
Библиотека
Библиотека
Знаете ли вы
Знаете ли вы
История физики
История физики
Любознательным
Любознательным
Мысли вслух
Мысли вслух
Этюды об ученых
Ученые-физики
Задачи Г. Остера
Задачи Григория Остера
Умные книжки
Умные книжки по физике
Есть вопросик
Ответы на попросы по физике
Его величество
Все о человеке
Музеи науки
Научные музеи
Достижения
Новости науки и техники



Выпускникам

Как сдавать экзамены?
Тактика тестирования
Знаешь ли ты себя?
На урок

Класс!ная физика для любознательных

Презентации и диафильмы по физике

My-shop.ru - Интернет-магазин товаров для образования



Интернет-магазин Лабиринт