Вверх
Силы в задачах по динамике. Примеры решения задач по динамике
Касс!ная физика на Youtube

Занимательные фишки - 7 класс

Конспекты - 7 класс

Занимательные фишки - 8 класс

Занимательные фишки - 9 класс

Конспекты, учебники, видео - 10-11 класс
"Что кажется нам чудом, на самом деле таковым не является!" - Симон Стевин
Но, что будет, если кота Шрёдингера засунуть в бутылку Клейна и обмотать всё лентой Мёбиуса?

Инфографика по физике

Диафильмы по физике

Презентации по физике

Ребусы и  кроссворды

Силы в задачах по динамике. Примеры решения задач по динамике


При решении задач по динамике надо знать, какие силы действуют на движущиеся тела.
Обычно в задачах рассматриваются следующие силы:

1. Силы тяжести (Fт = mg) — это сила, действующая на тело со стороны Земли.
Сила тяжести приложена к центру масс тела.
Сила тяжести сообщает телу массы m ускорение свободного падения g, приблизительно равное 9,8 м/с2.
Пренебрегая вращением Земли, силу тяжести можно считать направленной к центру Земли.

2. Сила реакции опоры (N) — это сила, с которой опора действует на тело.
Сила реакции опоры перпендикулярна к поверхности соприкосновения тел.
Сила реакции опоры приложена к телу.

3. Сила нормального давления (Fн.д.) — это сила, с которой тело давит на опору.
Сила нормального давления перпендикулярна поверхности соприкосновения тел.
Сила нормального давления равна по модулю силе реакции опоры и противоположна ей по направлению.
Сила нормального давления приложена к опоре.



4. Сила натяжения подвеса (Т) — это сила, с которой подвес действует на тело.
Сила натяжения подвеса приложена к телу и направлена вдоль подвеса.
Если тела связаны невесомой нитью, то натянутая нить действует с одинаковыми силами как на одно, так и на другое тело.
Нить может быть перекинута через систему невесомых блоков.
Обычно нить считается нерастяжимой, а зависимость силы натяжения нити от деформации не рассматривается.

5. Сила натяжения нити (Т) — это сила, с которой (в случае связанных тел) нить действует на тело.
Сила натяжения нити приложена к телу и направлена вдоль нити.
Если тела связаны невесомой нитью, то натянутая нить действует с одинаковыми силами как на одно, так и на другое тело.
Нить может быть перекинута через систему невесомых блоков.
Обычно нить считается нерастяжимой, т.е. зависимость силы натяжения нити от деформации не рассматривается.

6. Сила трения (Fтр) — это сила сопротивления, возникающая при относительном перемещении прижатых друг к другу тел.
Сила трения направлена по касательной к поверхности соприкосновения тел и противоположно направлению перемещения тела.
В состоянии покоя возникающая сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения, определяемого силой нормального давления Fтр.п.max = kFн.д., где к — коэффициент трения.
При скольжении обычно принимается Fтр = Fтр.п.max .
Так как Fн.д. = N, то Fтр = kN


Алгоритм решения задач по динамике.

1. Изобразить все силы, действующие на тела, на чертеже.
2. Записать уравнение движения согласно второму закону Ньютона.
При движении по прямой:
F = mа = F1 + F2 + . . . + Fn,
где F1, F2, . . ., Fn — проекции сил на эту прямую.
Положительное направление отсчета обычно выбирают по направлению вектора ускорения.
Если направление силы совпадает с направлением ускорения, то проекция силы берется со знаком плюс, в противном случае — со знаком минус.
Если направление ускорения неизвестно, то оно может быть выбрано произвольно.
Если в результате полученное при решении задачи ускорение положительно, то его направление выбрано правильно, если отрицательно — то истинное направление ускорения противоположно.
В направлении, перпендикулярном к направлению движения, сумма проекций сил равна нулю, так как ускорение в этом направлении равно 0.
3. Если рассматривается движение системы тел, то уравнение движения нужно записать для каждого тела системы.
Задача может быть решена лишь тогда, когда число независимых уравнений равно числу неизвестных.
В число неизвестных часто кроме величин, которые требуется найти по условию задачи, входят еще силы реакции опоры, трения и натяжения подвеса, возникающие при взаимодействии тел системы.
4. Для решения задачи о движении системы связанных друг с другом тел одних уравнений движения часто бывает недостаточно.
Нужно записать еще кинетические уравнения, дающие соотношения между ускорениями тел системы, уравнения для координат и скоростей.
5. Решение задачи следует первоначально получить в общем виде, а затем подставлять числовые значения.


Примеры решения задач по динамике


Задача 1.
Груз поднимают на веревке.
С каким ускорением (a) поднимают груз, если известны сила натяжения веревки (T) и масса груза (m)?

93

По второму закону Ньютона:
mа = Т - mg.



Задача 2.
К потолку движущегося лифта на нити подвешен груз массой m1.
К этому грузу привязана другая нить, на которой подвешен груз массой m2.
Сила натяжения нити между грузами То.
Найти силу натяжения Т верхней нити.

Из условий задачи: ускорение груза равно ускорению лифта.
Уравнения движения для каждого груза:

Решаем систему уравнений, тогда:



Задача 3.
Какая горизонтальная сила F нужна, чтобы лежащий на горизонтальной поверхности груз массой m начал скользить с ускорением а?

По второму закону Ньютона:

где

Так как движения по вертикали нет:

Следовательно:



Задача 4.
Тело массой m движется по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной под углом к горизонту.
Найти ускорение тела.
При какой силе Fo движение будет равномерным?

По второму закону Ньютона:
1) по горизонтали

2) по вертикали:

Откуда:

Если
,
тогда:

В результате:

При равномерном движении ускорение равно нулю, тогда:



Задача 5.
Два тела массами m1 и m2 связаны невесомой и нерастяжимой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности.
С какой силой F можно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать силу натяжения Tmax, не оборвалась? Что изменится, если силу приложить ко второму телу?

Нить действует с одинаковыми силами Т на оба тела.
На первое тело вдоль горизонтали действует также сила F.
Действующие по вертикали силы взаимно уравновешены и не влияют на движение тел в направлении силы F. Уравнения движения первого и второго тел:
m1а = F - Т
m2a = Т
Оба тела имеют одинаковые ускорения.
По условию задачи Т < Тmах, следовательно:
а < Tmax/m2.

Тогда:

Если сила приложена ко второму телу, то все рассуждения аналогичны, а массы меняются местами:



Задача 6.
На брусок массой m1 поставлена гиря маcсой m2.
С помощью нити, перекинутой через блок, брусок с гирей скользит с постоянной скоростью по столу.
На нити подвешена чашка массой m3 с гирей m4.
Найти коэффициент трения k между бруском и столом.

N — сила реакции,
Т — сила натяжения нити,
Fтр — сила трения.
Так как движение по вертикали отсутствует, то

При равномерном движении имеем:
1) для бруска с гирей:

2) для чашки с гирей:

Тогда сила трения:

Отсюда:



Задача 7.
К одному концу нити, перекинутой через блок, подвешен груз массой m.
С какой силой F нужно тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением а?

На груз действуют сила тяжести mg и сила натяжения нити Т, равная силе F, приложенной к ее другому концу.
По второму закону Ньютона:
ma = F — mg
Отсюда:
F = m(а + g)



Задача 8.
Через блок, подвешенный к динамометру, перекинута нить, на концах которой укреплены грузы массами m1 и m2.
Какую силу показывает динамометр при движении грузов?

Блок неподвижен, поэтому действующая на него со стороны динамометра сила:
F = 2Т.
Уравнения движения грузов по второму закону Ньютона:

Ускорения грузов по модулю одинаковы а1 = а2 = а, но ускорение второго груза направлено вниз, а первого — вверх.
Исключая из этих уравнений ускорение, найдем:

Тогда по третьему закону Ньютона показание динамометра:



Задача 9.
Найти ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 30°.
Коэффициент трения между телом и плоскостью равен k.

Ускорение вдоль наклонной плоскости определяется суммой проекций сил:

Сумма проекций сил на направление, перпендикулярное к наклонной плоскости, равна нулю:

Следовательно, сила трения:

Тогда ускорение:



Задача 10.
Два тела с массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через блок, установленный на наклонной плоскости.
Плоскость образует с горизонтом угол 30°.
Найти ускорение, с которым будут двигаться тела.

Если предположить, что перетягивает груз массой m2, то уравнения движения грузов:


Исключая силу натяжения Т, найдем проекцию ускорения на направление движения:

Знак минус означает, что движение в действительности происходит в направлении, обратном выбранному.



По следам "английских ученых"

  • Можно ли вскипятить воду звуком?

    Если у вас в доме вдруг пропало электричество, не работает электрический чайник, плита, и кончились спички, но зато вопреки всему во всю силу гремит музыка, давайте зададимся вопросом: можно ли вскипятить воду, используя звук? Насколько это реально?

Устали? - Отдохнем!


последние статьи

Новости


Азбука физики
Азбука физики
Фильмы об ученых
Фильмы об ученых
Викторины
Викторины

Научные игрушки
Научные игрушки
Загадки прошлого
Викторины
Простые опыты
Простые опыты
Парадоксы
Парадоксы
Это интересно
Интересная физика
История техники
История техники
Физика детям
Физика для детей
Библиотека
Библиотека
Знаете ли вы
Знаете ли вы
История физики
История физики
Любознательным
Любознательным
Мысли вслух
Мысли вслух
Этюды об ученых
Ученые-физики
Задачи Г. Остера
Задачи Григория Остера
Умные книжки
Умные книжки по физике
Есть вопросик
Ответы на попросы по физике
Его величество
Все о человеке
Музеи науки
Научные музеи
Достижения
Новости науки и техники

Контакты



Выпускникам

Как сдавать экзамены?
Тактика тестирования
Знаешь ли ты себя?
На урок

Класс!ная физика для любознательных

Презентации и диафильмы по физике

My-shop.ru - Интернет-магазин товаров для образования



Интернет-магазин Лабиринт