Равновесие тел. О неваляшке, центре тяжести и равновесии

Подробности

Обновлено 14.06.2021 20:16

Если тело в покое, значит оно находится в состоянии равновесия. Тогда геометрическая сумма сил, а также сумма моментов, действующих на тело, равны нулю.

Большинство тел покоится на опорах, в том числе и человек. Стоящий предмет (тело на опоре), не опрокидывается, если вертикаль, проведенная через центр тяжести, пересекает площадь опоры тела.

Падающая башня в итальянском городе Пиза не падает, несмотря на свой наклон, т.к. отвесная линия, проведенная из центра тяжести, не выходит за пределы основания.

Предел устойчивости тела, стоящего на наклонной плоскости удобно оценивать углом наклона. Предельный угол наклона можно определить геометрически: tag альфа = L / 2h

Чем больше L, тем ниже располагается центр тяжести тела (т.е. меньше h), и тем устойчивей тело на опоре.

Существуют три вида равновесия:

Безразличное равновесие.

И шар, и линейка, подвешенная на гвоздике, находятся в состоянии безразличного равновесия.

Лежащий на горизонтальной поверхности цельный однородный или полый шар сам по себе (без воздействия посторонних сил) с места не сдвинется, и расстояние от точки опоры до центра тяжести будет всегда одинаково.

Линейка, подвешенная на горизонтальной оси вращения в точке, где расположен её центр тяжести, будет висеть в любом положении, в каком её оставили, не стремясь повернуться.

Устойчивое равновесие.

Если попытаться вывести тело из состояния устойчивого равновесия, то обязательно возникнет сила, возвращающая его в исходное равновесное состояние.

Шарик на дне чаши находится в единственном состоянии устойчивого равновесия. В этом положении линия, соединяющая точку опоры и центр тяжести тела, вертикальна.

У неваляшки внутреннее устройство таково, что создает смещенный вниз центр тяжести. Поэтому такое положение равновесия является устойчивым: центр тяжести корпуса неваляшки и точка её опоры лежат на вертикали, причем расстояние между центром тяжести и точкой опоры всегда наименьшее.

Если тело подвешено на нити, то, как не изменяй его положение, оно будет стремиться занять положение устойчивого равновесия, когда линия, соединяющая центр тяжести тела и точку подвеса, принимает вертикальное положение.

При этом центр тяжести всегда будет находиться ниже точки подвеса. Создатели архитектурных сооружений стремятся, чтобы созданные ими конструкции находились в состоянии устойчивого равновесия. Эйфелева башня в Париже, телевышки во всех странах мира имеют расширение при основании и смещенный вниз центр тяжести. Так Александрийская колонна на Дворцовой площади Санкт-Петербурга при её огромной высоте не имеет врытого в землю фундамента, а спокойно стоит на земле. И это состояние устойчивого равновесия объяснимо: смещенный вниз центр тяжести колонны.

Неустойчивое равновесие.

Если чуть-чуть сдвинуть или отклонить тело, находящееся в состоянии неустойчивого равновесия, то возникает сила, стремящаяся ещё больше отклонить его от равновесного состояния.

В качестве примера можно привести шарик, лежащий на выпуклой поверхности или неваляшку, поставленную с "ног на голову".

Как надо положить книги, чтобы составить наклонную стопку?

Стопка книг не рассыплется, если расставлять их так, чтобы центр тяжести всех книг, находящихся выше некоторой произвольно выбранной книги, лежал на вертикали, проходящей через эту книгу. Это условие должно выполняться для любой книги в стопке.

Опыты

1. Невероятно, но держится!

Соединим поварёшку с ее подружкой - чумичкой - и установим новый рекорд равновесия: перевернутая тарелка будет лежать своим краем на краю графина в прочном, устойчивом положении.

2. Как в цирке!

Если стол совершенно горизонтален и прочно стоит на полу, ты сможешь выстроить эдакую фигуру из "доминошек".

Сперва поставь стоймя три косточки домино, - на них возвести такую хрупкую постройку легче, чем на одной кости. Потом, когда все будет построено, ты осторожно уберешь две крайние косточки, которые служили подпорками, и поставишь их на вершину своего непрочного здания. Равновесие здесь вполне возможно; нужно только, чтобы перпендикуляр, опущенный из центра тяжести всей конструкции, прошел через основание нижней косточки домино.

Для сохранения в неизменном положении предметов при движении их опоры уже много столетий применяется так называемый карданов подвес – устройство, в котором центр тяжести тела располагают ниже осей, вокруг которых оно может вращаться. В качестве примера можно рассмотреть корабельную керосиновую лампу. При любой качке на море благодаря вращающемуся карданову подвесу лампа всегда сохраняет вертикальное положение.

Включаем "соображалку"!

Поставьте неваляшку (Ваньку-встаньку) на шероховатую доску и слегка приподнимите один из концов доски. Как Вы думаете, в какую сторону отклонится голова игрушки при сохранении её равновесия?